Logo do Site - Banco de Questões
Continua após a publicidade..

Sobre um sistema cartesiano considera-se  uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de , conforme a figura,12

Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem (0 ; 0).

Considere o valor de pi com aproximação de, pelo menos, uma casa  decimal.

Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto B até o ponto A, um objeto deve percorrer uma distância igual a

Resposta:

A alternativa correta é letra A)

Considerando as distâncias percorridas entre a semirreta que passa por B e a semirreta que passa por A através das malhas de circunferências temos as seguintes possibilidades:

1) r = 1 = frac{2 pi r}{12}   . 4 = frac{2 pi}{3}                              2) r = 2 : frac{2 pi r}{12}  . 4 = frac{4 pi}{3}

 

3) r = 3 = frac{2 pi r}{12} . 4 = frac{2 pi . 3}{12} . 4 = 2pi              4) r = 4 : frac{2pi . 4}{12}   . 4 = frac{8pi}{3}

 

5) r = 5 = frac{2pi r}{12} . 4 = frac{2pi . 5}{12} . 4 = frac{10pi}{3}           6) r = 6 : frac{2pi . 6}{12}  . 4 = 4pi

 

No caso 1) , B percorre frac{2pi }{3}  +  (4 - 1) + (6 - 1) = frac{2pi }{3}  + 8 Rightarrow resultado: R1

No caso 2) , B percorre frac{4pi }{3} + (4 - 2) + (6 - 2) = frac{4pi }{3}  + 6 Rightarrow resultado: R2

No caso 3) , B percorre 2pi + (4 - 3) + (6 - 3) = 2pi + 4 Rightarrow resultado: R3

No caso 4) , B percorre frac{8pi }{3}  + (4 - 4) + (6 - 4) = frac{8pi }{3}  + 2 Rightarrow resultado: R4

No caso 5) , B percorre frac{10pi }{3}  + (5 - 4) + (6 - 5) = frac{10pi }{3}  + 2 Rightarrow resultado: R5

No caso 6) , B percorre 4pi + (6 - 4) + (6 - 6) = 4pi + 2 Rightarrow resultado: R6

 

Observando quem é maior percebe-se a relação:

R1< R2 < R3 < R4 < R5 < R6 , logo a resposta é frac{2pi }{3}  + 8 Rightarrow A

Continua após a publicidade..

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *