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Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0 ; 2).
Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?
- A) x = 0
- B) y = 0
- C) x2 + y2 = 16
- D) x2 + (y – 2)2 = 4
- E) (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8
Resposta:
A alternativa correta é letra E)
x = 0 A + E
2 pontos (reta verde)
y = 0 C
1 ponto (reta azul)
x2 + y2 = 16 A + C
2 pontos
Circunferência centrada na origem e de raio igual a 4. (circunferência laranja)
x2 + (y – 2)2 = 4 D e A
4 pontos
Circunferência centrada em (0,2) com raio igual a 2. (circunferência lilás)
(x-2)2 + (y-2)2 = 8 A, B e C
6 pontos
E
Circunferência centrada em (2,2) com raio igual a 2√2. (circunferência vermelha)
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