Como possível corolário do princípio da impessoalidade, pode-se afirmar que

A alternativa correta é letra C) deverá a Administração Pública evitar tratar desigualmente os administrados, na medida do possível, em razão de circunstâncias pessoais de cada um deles.

Numa primeira visão, para parte da doutrina, a impessoalidade como princípio significa que o administrador público só deve praticar atos voltados à consecução do interesse público.

Por tal princípio, o tratamento conferido aos administrados em geral deve levar em consideração não o “prestígio” social por estes desfrutado, mas sim suas condições objetivas em face das normas que cuidam da situação, tendo em conta o interesse público, que deve prevalecer. 

Em outra interessante acepção do princípio da impessoalidade, os atos e provimentos administrativos são imputáveis não ao funcionário que os pratica, mas ao órgão ou entidade administrativa em nome do qual age o funcionário. Uma terceira face da impessoalidade pode ser encontrada no art. 37, inc. II, por exemplo. Ao se exigir concurso público para o acesso aos cargos públicos, o legislador prezou pelo mérito, sem criar discriminações benéficas ou detrimentosas, em observância ao princípio da isonomia ou igualdade. Muito bem. Com esses esclarecimentos, somos capazes de responder aos itens. Vamos a eles:

- letra A: ERRADA. Em nenhuma de suas acepções o princípio da impessoalidade traz esse impedimento. Aliás, a identificação do responsável pela produção do ato muitas vezes pode ser útil, para que o cidadão possa, por exemplo, ter de quem e a quem reclamar. 

- letra B: ERRADA. Os cargos em comissão demandam 'confiança' por parte da autoridade, a qual é livre para nomear aquele que entenda mais preparado para o desempenho do cargo. Não permitir à autoridade considerar as características pessoais de quem vá nomear seria o mesmo que retirar dela a possibilidade de fazer juízo quanto ao nomeado. 

- letra C: CERTA. É exatamente o que dissemos: características sociais, o prestígio, enfim, de cada um não determinam a conduta a ser adotada pela Administração. Dentro do possível, todos que se encontrem em uma mesma situação, em termos jurídicos, devem receber o mesmo tratamento. É isso que determina, nessa visão, o princípio da impessoalidade. 

- letra D: ERRADA. Quem não deve fazer apologia de si é a autoridade. A Administração, na identificação de suas realizações, deve tão só usar símbolos institucionais. Nesse sentido, estabelece a CF/1988 (art. 37):

§ 1º - A publicidade dos atos, programas, obras, serviços e campanhas dos órgãos públicos deverá ter caráter educativo, informativo ou de orientação social, dela não podendo constar nomes, símbolos ou imagens que caracterizem promoção pessoal de autoridades ou servidores públicos.

- letra E: ERRADA. A publicidade dos atos DA ADMINISTRAÇÃO não é vedada. O que é vedado é publicidade PESSOAL da autoridade envolvida com a produção do ato.