Observe a imagem:

A alternativa correta é letra A) continuidade do serviço público.

Gabarito: LETRA A.

A questão versa sobre os princípios da administração pública. Nesse contexto, a constante movimentação do moinho de água alegoricamente deve representar o princípio da continuidade do serviço público. Note que o princípio da continuidade é que afirma não ser passível de interrupção ou suspensão o serviço público, que afete o direito de seus usuários, pela própria importância que ele se apresenta, devendo ser colocado à disposição do usuário com qualidade e regularidade, assim como com eficiência e oportunidade, conforme lições de Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 238):

Os serviços públicos, como seu nome indica, são prestados no interesse da coletividade, sob regime de direito público. Por esse motivo, sua presta­ção deve ser adequada, não podendo sofrer interrupções. A interrupção de um serviço público prejudica toda a coletividade, que dele depende para a satisfação de seus interesses e necessidades. A aplicação desse princípio implica restrição a determinados direitos dos prestadores .de serviços públicos e dos agentes envolvidos em sua prestação. Uma peculiaridade do principio da continuidade dos serviços públicos é que sua observância é obrigatória não só para toda a administração pública, mas também para os particulares que sejam incumbidos da prestação de serviços públicos sob regime de delegação (concessionárias, permissionárias e autorizadas de serviços públicos). 

Portanto, gabarito LETRA A.

Analisando os demais itens, temos o seguinte:

b)  hierarquia.

Incorreto. O princípio da hierarquia, que também é definido como o princípio da subordinação, o qual autoriza que a Administração coordene e subordine os órgãos de suas entidades administrativas, conforme aponta Maria Sylvia Zanella Di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 71):

Em consonância com o princípio da hierarquia, os órgãos da Administração Pública são estruturados de tal forma que se cria uma relação de coordenação e subordinação entre uns e outros, cada qual com atribuições definidas na lei. Desse princípio, que só existe relativamente às funções administrativas, não em relação às legislativas e judiciais, decorre uma série de prerrogativas para a Administração: a de rever os atos dos subordinados, a de delegar e avocar atribuições, a de punir; para o subordinado surge o dever de obediência. 

c)  autotutela.

Incorreto. Este princípio está contido na Súmula nº 473 do Supremo Tribunal Federal e, por ele, a administração Pública tem o poder de anular os atos administrativos eivados de vício de legalidade e revogá-los por questões de mérito (oportunidade e conveniência), conforme conceituado na súmula nº 473 do STF:

A administração pode anular seus próprios atos, quando eivados de vícios que os tornam ilegais, porque deles não se originam direitos; ou revogá-los, por motivo de conveniência ou oportunidade, respeitados os direitos adquiridos, e ressalvada, em todos os casos, a apreciação judicial.

d)  razoabilidade.

Incorreto. Na verdade, razoabilidade e proporcionalidade não são expressões sinônimas. Primeiramente, o princípio da razoabilidade tem como finalidade aferir a compatibilidade entre meios e fins para a edição de um ato administrativo, buscando, dessa forma, evitar abusos na edição atos discricionários (exigir formação em instituição específica, por exemplo), conforme lições de Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 231-232):

Em resumo, o princípio da razoabilidade tem por escopo aferir a compatibilidade entre os meios empregados e os fins visados na prática de um ato administrativo, de modo a evitar restrições aos administrados inadequadas, desnecessárias, arbitrárias ou abusivas por parte da administração pública.

e)  eficiência.

Incorreto. Com efeito, observe que o princípio da eficiência busca otimizar o aproveitamento dos recursos públicos, conforme essa análise de custos e benefícios correspondentes, independentemente de critérios políticos, conforme explicam Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 229):

Busca-se o atingimento de objetivos traduzidos por boa prestação de serviços, do modo mais simples, mais rápido, e mais econômico, melhorando a relação custo/beneficio da atividade da administração. O administrador deve sempre procurar a solução que melhor atenda ao interesse público, levando em conta o ótimo aproveitamento dos recursos públicos, conforme essa análise de custos e benefícios correspondentes. Eficiência tem como corolário a boa qualidade.

Desse modo, confirma-se gabarito LETRA A.