Os princípios constitucionais da legalidade e da moralidade vinculam-se, originalmente, à noção de administração

A alternativa correta é letra E) burocrática.

Há três tipos de gramáticas, a saber: patrimonialista, burocrática e gerencial.

A fase patrimonialista foi marcada por imoralidades, como nepotismo e corrupção.

Já com a Reforma Burocrática houve a tentativa de se imprimir mais profissionalismo, mais meritocracia (concursos públicos), mais moralidade e legalidade.

E, por fim, no gerencialismo, o foco são os resultados, a regra da boa administração, mais arejada, mais leve, mais eficiente. 

Obviamente, a cada nova gramática, não há a abolição da gramática anterior (apenas uma tentativa!), ou seja, apesar de estarmos nos diais atuais sob os auspícios do Gerencialismo, há ainda um pouco de nepotismo e corrupção (traços do patrimonialismo) e formalismo (característica da burocracia).

Retomando a questão, percebam que ORIGINARIAMENTE é na burocracia (sistema racional-legal) (alternativa E) que surgem princípios como legalidade e moralidade.

Excelente questão, começando pela interpretação do enunciado!

Resposta: alternativa E.