Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:X1: n1 = 31 x1 = 90 s21 = 12; X2: n2 = 28 x2 = 115 s22 = 9, em que n, x, e s2 correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.Para se avaliar a tendência de aumento no volume das vendas com base no teste t, utiliza-se o teste bilateral, e, nesse caso, o P-valor do teste bilateral deverá ser calculado multiplicando-se por 2 o P-valor do teste unilateral correspondente.
Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:
X1: n1 = 31 x1 = 90 s21 = 12; X2: n2 = 28 x2 = 115 s22 = 9, em que n, x, e s2 correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Para se avaliar a tendência de aumento no volume das vendas com base no teste t, utiliza-se o teste bilateral, e, nesse caso, o P-valor do teste bilateral deverá ser calculado multiplicando-se por 2 o P-valor do teste unilateral correspondente.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
O texto apresenta um cenário em que um instituto de pesquisa busca avaliar o impacto da redução do Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI) para veículos automotores nas vendas de veículos novos. Foram coletadas estatísticas descritivas antes (X1) e depois (X2) da redução do imposto, com os seguintes dados:
- Antes da redução (X1): n1 = 31, média (x1) = 90, variância (s21) = 12.
- Depois da redução (X2): n2 = 28, média (x2) = 115, variância (s22) = 9.
O objetivo é verificar se houve um aumento significativo nas vendas após a redução do IPI, utilizando um teste t. O texto afirma que, para avaliar essa tendência, deve-se usar um teste bilateral e que o P-valor desse teste seria calculado multiplicando por 2 o P-valor do teste unilateral correspondente.
No entanto, essa afirmação está incorreta. Quando o objetivo é testar especificamente um aumento (ou diminuição) nas vendas, um teste unilateral é mais apropriado, pois direciona a hipótese alternativa para uma única direção (no caso, se a média de X2 é maior que a de X1). O teste bilateral seria utilizado se a hipótese alternativa fosse apenas de diferença, sem especificar se é para mais ou para menos. Portanto, o cálculo do P-valor não necessariamente seguiria a regra de multiplicar por 2 o valor unilateral, pois depende da natureza da hipótese testada.
Dessa forma, o gabarito correto é E) ERRADO, pois a afirmação não se aplica a todos os casos, especialmente quando o teste é direcional (unilateral).
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