Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:X1: n1 = 31 x1 = 90 s21 = 12; X2: n2 = 28 x2 = 115 s22 = 9, em que n, x, e s2 correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.Sob a hipótese de igualdade das variâncias populacionais ( σ21 = σ22 ) o teste t para a hipótese (nula) de igualdade das médias populacionais ( µ1 = µ2) possui 57 graus de liberdade.
Um instituto de pesquisa deseja avaliar o efeito da redução do imposto sobre produtos industrializados (IPI) para veículos automotores na venda de veículos novos. Esse instituto obteve as seguintes estatísticas descritivas acerca do volume vendido, antes (X1) e depois (X2) da redução do IPI:
X1: n1 = 31 x1 = 90 s21 = 12; X2: n2 = 28 x2 = 115 s22 = 9, em que n, x, e s2 correspondem, respectivamente, ao tamanho da amostra, à média aritmética e à variância amostral. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Sob a hipótese de igualdade das variâncias populacionais ( σ21 = σ22 ) o teste t para a hipótese (nula) de igualdade das médias populacionais ( µ1 = µ2) possui 57 graus de liberdade.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
Um instituto de pesquisa realizou um estudo para avaliar o impacto da redução do Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI) na venda de veículos novos. Foram coletados dados antes (X1) e depois (X2) da medida, com as seguintes estatísticas descritivas:
Antes da redução (X1):
Tamanho da amostra (n1) = 31
Média (x1) = 90
Variância (s21) = 12
Depois da redução (X2):
Tamanho da amostra (n2) = 28
Média (x2) = 115
Variância (s22) = 9
O objetivo do estudo era testar se a redução do IPI teve um efeito significativo no volume de vendas, comparando as médias populacionais (µ1 e µ2). Para isso, foi aplicado um teste t para duas amostras independentes, assumindo variâncias populacionais iguais (σ21 = σ22).
O cálculo dos graus de liberdade (gl) para esse teste, sob a hipótese de variâncias iguais, é dado por:
gl = n1 + n2 - 2 = 31 + 28 - 2 = 57
Portanto, a afirmação de que o teste t possui 57 graus de liberdade está correta.
Resposta: C) CERTO
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