Com relação a juros simples e compostos, julgue o item subseqüente. No regime de juros simples, R$ 10.000,00 investidos durante 45 meses à taxa de 15% ao semestre produzirão um montante inferior a R$ 21.000,00.

No estudo de matemática financeira, os conceitos de juros simples e compostos são fundamentais para entender o crescimento de um capital ao longo do tempo. O item em questão aborda um cálculo específico no regime de juros simples, solicitando a análise de um investimento de R$ 10.000,00 aplicado durante 45 meses a uma taxa de 15% ao semestre, com o objetivo de verificar se o montante final será inferior a R$ 21.000,00.

Para resolver esse problema, é necessário compreender a fórmula dos juros simples:

J = C × i × t

Onde:

• J = juros
• C = capital inicial (R$ 10.000,00)
• i = taxa de juros por período (15% ao semestre, ou 0,15)
• t = tempo total em períodos correspondentes à taxa

Primeiro, é preciso ajustar o tempo para a mesma unidade da taxa, que é semestral. Como 45 meses equivalem a 7,5 semestres (45 ÷ 6), podemos prosseguir com o cálculo:

J = 10.000 × 0,15 × 7,5 = 11.250

O montante (M) é a soma do capital inicial com os juros:

M = C + J = 10.000 + 11.250 = 21.250

O resultado mostra que o montante final será de R$ 21.250,00, valor superior a R$ 21.000,00. Portanto, a afirmação de que o montante seria inferior a R$ 21.000,00 está incorreta, tornando o gabarito E) ERRADO o correto.

Esse exemplo ilustra a importância de dominar as fórmulas básicas da matemática financeira e de realizar conversões adequadas de tempo e taxa para evitar erros em cálculos de investimentos ou empréstimos.