Questões Sobre Razão - Matemática - concurso

Qual razão NÃO é equivalente a 27/5?

• A) 108/20
• B) 81/15
• C) 75/10
• D) 135/25

O gabarito correto é C.

Qual razão NÃO é equivalente a 27/5?

• A) 81/15
• B) 135/25
• C) 108/20
• D) 75/10

O gabarito correto é D).

Qual razão NÃO é equivalente a 27/5?

• A) 75/10
• B) 135/25
• C) 108/20
• D) 81/15

O gabarito correto é A.

Qual razão NÃO é equivalente a 27/5?

• A) 108/20
• B) 75/10
• C) 81/15
• D) 135/25

O gabarito correto é B).

O problema apresentado envolve uma razão entre o número de porcos e galinhas em uma fazenda, sendo essa razão igual a 3/5. Além disso, é informado que o total desses animais somados é 120. O objetivo é determinar quantos porcos existem na fazenda, com as opções fornecidas sendo A) 45, B) 72, C) 75 e D) 48. O gabarito indica que a resposta correta é a alternativa A) 45.

Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de razão e proporção. A razão entre porcos e galinhas é de 3 para 5, o que significa que para cada 3 porcos, existem 5 galinhas. Podemos representar o número de porcos como 3x e o número de galinhas como 5x, onde x é um fator multiplicativo comum.

Sabendo que o total de animais é 120, temos a seguinte equação:

3x (porcos) + 5x (galinhas) = 120

Somando os termos, obtemos:

8x = 120

Para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados da equação por 8:

x = 120 / 8

x = 15

Agora que temos o valor de x, podemos calcular o número de porcos, que é representado por 3x:

Número de porcos = 3 * 15 = 45

Portanto, o total de porcos na fazenda é 45, o que corresponde à alternativa A). Essa solução confirma que o gabarito fornecido está correto.

Para resolver o problema, vamos calcular o rendimento do motor com cada tipo de combustível e comparar os resultados.

Gasolina:

O motor percorreu 384 km com 32 litros de gasolina. Portanto, o rendimento por litro é:

384 km ÷ 32 litros = 12 km/l

Álcool:

Com 50 litros de álcool, o motor percorreu 400 km. O rendimento por litro é:

400 km ÷ 50 litros = 8 km/l

Diferença de rendimento:

Para cada litro, a gasolina rende 12 km, enquanto o álcool rende 8 km. A diferença é:

12 km/l - 8 km/l = 4 km/l

Portanto, a gasolina tem um rendimento 4 km melhor por litro em relação ao álcool.

O gabarito correto é A) 4 km.

O problema apresenta um terreno retangular cuja razão entre a largura e o comprimento é de 2/5. Além disso, a soma das medidas de todos os lados (perímetro) é igual a 126 metros. O objetivo é determinar em quantos metros o comprimento é maior que a largura.

Para resolver, vamos seguir os seguintes passos:

1. Definir as variáveis:
   • Largura (L) = 2x
   • Comprimento (C) = 5x
2. Calcular o perímetro (P) do retângulo:
   • P = 2*(L + C)
   • 126 = 2*(2x + 5x)
   • 126 = 2*(7x)
   • 126 = 14x
   • x = 126 / 14
   • x = 9
3. Encontrar os valores de L e C:
   • L = 2x = 2*9 = 18 metros
   • C = 5x = 5*9 = 45 metros
4. Calcular a diferença entre comprimento e largura:
   • C - L = 45 - 18 = 27 metros

Portanto, a diferença entre o comprimento e a largura é de 27 metros, o que corresponde à alternativa A).

O problema apresenta uma situação em que uma ripa de madeira de 1,8 metros (ou 180 centímetros) é dividida em dois pedaços sem perda de material. A questão estabelece que o pedaço menor corresponde a 1/5 do tamanho do pedaço maior e solicita que se determine a medida do pedaço menor em centímetros, com as opções fornecidas.

Para resolver esse problema, podemos seguir os seguintes passos:

1. Definir as variáveis: Vamos chamar o comprimento do pedaço maior de x. Consequentemente, o pedaço menor será x/5, pois ele equivale a 1/5 do maior.
2. Montar a equação: Sabemos que a soma dos dois pedaços deve ser igual ao comprimento total da ripa, ou seja, 180 cm. Portanto, temos:
   x + x/5 = 180
3. Resolver a equação: Para eliminar o denominador, multiplicamos todos os termos por 5:
   5x + x = 900
   6x = 900
   x = 150
   Assim, o pedaço maior mede 150 cm, e o menor mede 150/5 = 30 cm.

Portanto, a medida do pedaço menor é 30 centímetros, o que corresponde à alternativa E).

Esse tipo de problema envolve a aplicação de conceitos básicos de álgebra e frações, sendo essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático. A resolução demonstra como equações simples podem ser utilizadas para solucionar questões cotidianas, como o corte de materiais em proporções específicas.

O problema apresenta uma razão entre o número de xícaras e copos em um armário, especificamente 2/7. Sabendo que há 42 copos, podemos resolver a questão da seguinte maneira:

Se a razão entre xícaras (X) e copos (C) é 2/7, temos a proporção:

X / C = 2 / 7

Sabendo que C = 42, substituímos na equação:

X / 42 = 2 / 7

Para encontrar X, multiplicamos ambos os lados por 42:

X = (2 / 7) * 42

X = 2 * 6

X = 12

Agora, calculamos a diferença entre o número de copos e xícaras:

Diferença = C - X

Diferença = 42 - 12

Diferença = 30

Portanto, a alternativa correta é:

• D) 30.

Uma pessoa recebeu um abono de R$ 520,00 e separou 3/8 dessa quantia para dividir igualmente entre seus três filhos. O valor que cada um dos filhos recebeu foi:

• A) R$ 65,00.
• B) R$ 68,00.
• C) R$ 70,00
• D) R$ 73,00.
• E) R$ 75,00.

Para resolver o problema, primeiro calculamos quanto representa 3/8 de R$ 520,00:

(3/8) * 520 = (3 * 520) / 8 = 1560 / 8 = R$ 195,00

Esse valor de R$ 195,00 foi dividido igualmente entre os três filhos:

195 / 3 = R$ 65,00

Portanto, cada filho recebeu R$ 65,00, tornando a alternativa A) a correta.