Questões Sobre Movimento Circular Uniforme (MCU) - Física - 1º ano do ensino médio

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41) Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma velocidade. Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho. Pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com

A) a metade da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
B) a mesma frequência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
C) o dobro da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
D) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular.
E) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular.

A alternativa correta é letra A

Esta questão exige o conhecimento de movimento circular uniforme, mais especificamente velocidade angular. O conceito de velocidade angular é definido como:

ω = \frac{v}{r}, v = v e l o c i d a d e, r = r a i o

ω = 2 π f (v e l o c i d a d e a n g u l a r)

f = f r e q u e n c i a d e r o t a ç ã o

Para o caso do exercício, as velocidade são iguais, com isso, temos

v_{p} = v_{f}, o n d e v = ω r

ω_{p} r_{p} = ω_{f} r_{f} \Rightarrow ω_{p} = ω_{f} \frac{r_{f}}{r_{p}} (1)

o n d e d_{p} = 2 d_{f} d = \frac{r}{2} \Rightarrow r_{p} = 2 r_{f} (2)

onde r_pé o raio da bicicleta do pai, r_fé o raio da bicicleta do filho, d_p é o diâmetro da roda da bicicleta do pai, e d_f a do filho. Substituindo (2) em (1), temos:

ω_{p} = \frac{ω_{f}}{2} (3)

Agora, calculando a relação das frequências de rotação:

f = \frac{2 π}{ω} \Rightarrow f ω = 2 π = c o n s t a n t e

f_{p} ω_{p} = f_{f} ω_{f} \Rightarrow f_{p} = f_{f} \frac{ω_{f}}{ω_{p}} (4)

o n d e ω_{p} = \frac{ω_{f}}{2}, s u b s t i t u i e m (4) \Rightarrow f_{p} = \frac{f_{f}}{2}

Assim, tanto frequência de rotação, quanto velocidade angular da bicicleta do pai são a metade a bicicleta do filho. Portanto, a resposta correta é a alternativa A.

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42) Uma correia acopla dois cilindros de raios R1 = 20 cm e R2 = 100 cm, conforme a figura. Supondo que o cilindro menor tenha uma frequência de rotação f1 = 150 rpm. A frequência de rotação do cilindro maior é de:

A) 3 rpm
B) 6 rpm
C) 30 rpm
D) 40 rpm
E) 75 rpm

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A alternativa correta é letra C

Como a correia é acoplada nos dois cilindros, a velocidade linear da correia é igual em qualquer ponto. Logo, podemos aplicar :

V₁=V₂=2π.f₁.R₁=2π.f₂.R₂

Substituindo os dados da questão e isolando f₂ :

2π.150.20=2π.f₂.100

f₂ = 30 rpm

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

43) (Vunesp-SP) O comprimento da banda de rodagem (circunferência externa) do pneu de uma bicicleta é de aproximadamente 2,0 m.

A) Determine o número N de voltas (rotações) dadas pela roda da bicicleta, quando o ciclista percorre uma distância de 6,0 km.

B) Supondo-se que esta distância tenha sido percorrida com velocidade escalar constante de 18 km/h, determine, em hertz, a frequência de rotação da roda durante o percurso.

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A) A resposta correta é 3000 voltas

Resolução:
N = 6000/2
N = 3000 voltas

B) A resposta correta é 2,5 Hz

Resolução:

Convertendo a velocidade para m/s: V= 18 km/h ÷ 3,6 = 5 m/s

C = 2.pi.R= 2,0 m

V= 2.pi.R.f
5 = 2,0.f
f = 5/2
f = 2,5 Hz

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44) (FUND. CARLOS CHAGAS) Um relógio funciona durante um mês (30 dias). Neste período o ponteiro dos minutos terá dado um número de voltas igual a:

A) 3,6 . 10²
B) 7,2 . 10²
C) 7,2 . 10³
D) 3,6 . 10⁵
E) 7,2 . 10⁵

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A alternativa correta é letra B) 7,2 . 10²

Em 1 hora o ponteiro dos minutos dará 1 volta.

Em 24 horas o ponteiro dos minutos dará 1.24 = 24 voltas.

Em 30 dias o ponteiros dos minutos dará 24.30 = 720 = 7,2 x 10² voltas

45) (Unicamp 2016) Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é r=25 cm, em um dia cuja velocidade do vento é v=18 km/h, teria uma frequência de rotação de Se necessário, considere π = 3.

A) 3 rpm.
B) 200 rpm.
C) 720 rpm.
D) 1200 rpm.

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A alternativa correta é letra B) 200 rpm.

Convertendo a velocidade para m/s: V= 18 km/h ÷ 3,6 = 5 m/s

Convertendo o raio para metros: R = 25 cm = 0,25 m

V = 2.pi.f.R
5 = 2.3.f.0,25
5 = 1,5f
f = 5/1,5
f = 3,33 Hz

Como todas as alternativas da questão apresentam valores em rpm, precisaremos converter essa frequência:

3,33 giros ----------- em 1 segundo
x giros ----------- em 60 segundos

Portanto, x é aproximadamente 200 rpm

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46) (Fmj) A furadeira cirúrgica é um equipamento de larga utilização em procedimentos cirúrgicos nas mais diversas especialidades da medicina. Considere uma dessas furadeiras cuja broca de 0,5 mm de diâmetro gire com frequência de 3000 rpm e que pi = 3. A velocidade escalar de um ponto periférico desta broca é, em m/s:

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A resposta correta é 7,5.10-².

3000 rpm significa 3000 rotações por minuto, mas precisamos transformar em rotações por segundo:

3000 rotações -------------- em 60 segundos
x rotações -------------- em 1 segundo

x = 50 rotações = 50 rps

Substituindo na fórmula, temos:

V = 2R.pi.f
V = 0,5.10-³.3.50
V = 75.10-³
V = 7,5.10-² m/s

47) (UDESC) Assinale a alternativa incorreta com base no movimento circular uniforme de uma partícula.

A) o modulo da aceleração é inversamente proporcional ao raio da trajetória
B) o vetor da velocidade é constante e o módulo da aceleração é nulo
C) o modulo da velocidade permanece constante, mas sua direção e seu sentido variam continuamente
D) o período é proporcional ao raio da trajetória
E) a aceleração tem a aceleração radial e aponta para o centro da trajetória

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A alternativa correta é letra B) o vetor da velocidade é constante e o módulo da aceleração é nulo

Afirmativa a: está correta. Lembre-se da fórmula da aceleração centrípeta: ac = V²/R.

Afirmativa b: está errada. A direção e o sentido do vetor mudam e, além disso, existe aceleração centrípeta.

Afirmativa c: está correta.

Afirmativa d: está correta. Se o raio aumenta o período também aumenta. (pense que se o raio aumentar vai demorar mais tempo pra dar uma volta...)

Afirmativa e: está correta.

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48) (PUCMG,2009) Um objeto percorre uma circunferência em movimento circular uniforme. A força resultante sobre esse objeto:

A) é nula, porque não há aceleração.
B) é dirigida para o centro.
C) é tangente à velocidade do objeto.
D) tem sentido contrário ao da velocidade.

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A alternativa correta é letra B) é dirigida para o centro.

Quando uma partícula descreve um movimento circular uniforme, a resultante das forças que atuam sobre ela aponta para o centro.

49) (UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente:

A) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s
B) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s
C) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s
D) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s
E) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s

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A alternativa correta é letra C) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s

ω = 2.π.f
ω = 2.π.15
ω = 30π rad/s

T = 1/f
T = 1/15 s

V = ω.R
V = 30π.8
V = 240π cm/s

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50) (PUC-RJ) Um ciclista pedala em uma trajetória circular de raio R = 5 m, com a velocidade de translação v = 150 m/min. A velocidade angular do ciclista em rad/min é:

A) 60
B) 50
C) 40
D) 30
E) 20

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A alternativa correta é letra D) 30

V = ω.R
150 = ω.5
ω = 150/5
ω = 30 rad/min

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