Um atirador aponta para um alvo e dispara um projétil. Este sai da arma com velocidade de 300m/s. O impacto do projétil no alvo é ouvido pelo atirador 3,2 s após o disparo. Qual a distância do atirador ao alvo? Use Vsom = 340 m/s

O som e o projétil viajam em tempos diferentes, e o tempo total de 3,2 segundos é a soma desses dois tempos. Vamos chamar o tempo que o projétil leva para atingir o alvo de t₁​ e o tempo que o som leva para viajar de volta ao atirador de t₂. A equação que expressa a soma dos tempos é a seguinte:

t₁ + t₂ = 3,2 segundos

Sabendo que a velocidade do som (V_som​) é de 340 m/s e a velocidade inicial do projétil (V_projétil​) é de 300 m/s, podemos usar a fórmula da distância para calcular a distância que o projétil percorre e a distância que o som percorre:

Para o projétil:
Distância do projétil = V_projétil ​× t₁

E para o som:
Distância do som = V_som ​× t₂

Ambas as distâncias são iguais, pois representam a distância entre o atirador e o alvo. Agora, podemos igualar as duas expressões e resolver o sistema de equações:
V_projétil​ × t₁ = V_som​ × t₂

Substituindo as velocidades:
300 × t₁ ​= 340 × t₂

Resolvendo o sistema de equações, encontramos:
t₁​ = 1,7 segundos
t₂ = 1,5 segundos

Agora que temos os valores de t₁​ e t₂​, podemos calcular a distância usando a velocidade do som:
Distância = Vsom​ × t2​

Distância = 340m/s × 1,5s

Distância = 510 metros

Portanto, a distância entre o atirador e o alvo é de 510 metros.