Um terço de percurso retilíneo é percorrido por um móvel com velocidade escalar média de 60 km/h e o restante do percurso, com velocidade escalar média da 80km/h. Então, a velocidade escalar média do móvel, em km/h, em todo percurso, é:

A resposta correta é B) 72.

Seja x a distância total do percurso.
A distância percorrida pelo móvel no primeiro terço do percurso é:
d1 = x / 3

A velocidade escalar média do móvel no primeiro terço do percurso é:
v1 = 60 km/h

O tempo gasto pelo móvel no primeiro terço do percurso é:
t1 = d1 / v1 = x / 3 / 60 = x / 180

A distância percorrida pelo móvel no restante do percurso é:
d2 = x – d1 = x – x / 3 = 2x / 3

A velocidade escalar média do móvel no restante do percurso é:
v2 = 80 km/h

O tempo gasto pelo móvel no restante do percurso é:
t2 = d2 / v2 = 2x / 3 / 80 = x / 120

O tempo total é a soma do tempo gasto no primeiro terço e do tempo gasto no restante do percurso:
t = t1 + t2 = x / 180 + x / 120 = x / 72

A velocidade escalar média do móvel em todo percurso é:
v = d / t = x / (x / 72) = 72 km/h

Portanto, a velocidade escalar média do móvel em todo percurso é de 72 km/h.

Resolução alternativa:
A velocidade escalar média do móvel em todo percurso é dada pela média ponderada das velocidades escalares médias no primeiro terço e no restante do percurso:

v = (v1 * d1 + v2 * d2) / (d1 + d2)
v = (60 * x / 3 + 80 * 2x / 3) / (x / 3 + 2x / 3)
v = (120 + 160) / 3
v = 72 km/h

Portanto, a resposta também pode ser obtida calculando a média ponderada das velocidades escalares médias no primeiro terço e no restante do percurso.