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A soma 105 + 110 + 115 + … + 2010 + 2015, vale:

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Resposta:

A alternativa correta é letra E) 1060 . 383

A soma dos termos de uma progressão aritmética (PA) pode ser calculada pela fórmula:

Fórmula da soma de uma P.A

Onde Sn​ é a soma dos n primeiros termos, a1​ é o primeiro termo, anan​ é o último termo e n é o número de termos.

Nesse caso, temos que o primeiro termo é a1​=105, o último termo é an=2015 e a razão é r = 110 − 105 = 5r = 110 − 105 = 5. Para encontrar o número de termos, podemos usar a fórmula do termo geral da PA:
an=a1 + (n−1) * r

Substituindo os valores conhecidos, temos:
2015 = 105 + (n − 1) * 5

Resolvendo para n, obtemos:
n= 1915 / 5 = 383

Agora, podemos substituir os valores na fórmula da soma da PA e obter:

Resposta da soma da P.A

Simplificando, temos:

S383 = 1060 * 383
S383​ = 1060 * 383

Portanto, a alternativa correta é a letra E.

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