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Os três primeiros termos de uma PA crescente são tais que a soma deles é 69. Ao mesmo tempo, o dobro do menor, somado ao maior resulta em 61. A razão dessa PA e seu décimo termo são, respectivamente:

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Resposta:

A alternativa correta é letra A) 8; 87.

Para resolver essa questão, vamos chamar os três primeiros termos da PA de a, b e c. Assim, temos as seguintes informações:

  • a + b + c = 69
  • 2a + c = 61
  • b – a = c – b (razão da PA)

Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos:

b – a = 8

Portanto, a razão da PA é 8. Agora, podemos substituir esse valor na segunda equação e encontrar o valor de a:

2a + c = 61
2a + (a + 16) = 61
3a = 45
a = 15

Logo, os três primeiros termos da PA são: 15, 23 e 31.

Para encontrar o décimo termo da PA, podemos usar a fórmula do termo geral

an = a1 + r(n – 1)
a10 = 15 + 8(10 – 1)
a10 = 15 + 72
a10 = 87

Assim, a alternativa correta é a letra A) 8; 87.

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