Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas?

A alternativa correta é a letra C) 150 km.

O primeiro termo é o número de quilômetros percorridos na primeira hora, ou seja, 40 km. A razão é a diferença entre dois termos consecutivos, ou seja, 34 – 40 = -6 km. A soma dos seis primeiros termos pode ser calculada pela fórmula:

Onde a₁​ é o primeiro termo, a_n​ é o último termo e n é o número de termos.

Para encontrar o último termo, podemos usar a fórmula do termo geral da PA:

a_n=a₁+(n−1)

Onde r é a razão.

Substituindo os valores conhecidos, temos:
a₆ = 40+(6−1)(−6)
a₆​ = 40+(6−1)(−6)

a₆ = 40−30
a₆ = 40−30
a₆ = 10

Agora, podemos substituir os valores na fórmula da soma:

Portanto, o ciclista percorrerá 150 km em 6 horas. A alternativa correta é a letra C.