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Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas?

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Resposta:

A alternativa correta é a letra C) 150 km.

O primeiro termo é o número de quilômetros percorridos na primeira hora, ou seja, 40 km. A razão é a diferença entre dois termos consecutivos, ou seja, 34 – 40 = -6 km. A soma dos seis primeiros termos pode ser calculada pela fórmula:

Fórmula da soma de uma P.A

Onde a1​ é o primeiro termo, an​ é o último termo e n é o número de termos.

Para encontrar o último termo, podemos usar a fórmula do termo geral da PA:

an=a1+(n−1)

Onde r é a razão.

Substituindo os valores conhecidos, temos:
a6 = 40+(6−1)(−6)
a6​ = 40+(6−1)(−6)

a6 = 40−30
a6 = 40−30
a6 = 10

Agora, podemos substituir os valores na fórmula da soma:

Valores substituidos na fórmula da P.A e encontra a soma dos 6 primeiros termos 150

Portanto, o ciclista percorrerá 150 km em 6 horas. A alternativa correta é a letra C.

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