(Ufes 2000) De quantas maneiras 10 clientes de um banco podem se posicionar na fila única dos caixas de modo que as 4 mulheres do grupo fiquem juntas?

A alternativa correta é a letra A) 7! × 4!.

Para resolver essa questão, podemos considerar as 4 mulheres como um único bloco, que pode ocupar uma das 7 posições na fila. Além disso, as 4 mulheres podem se permutar entre si, de 4! maneiras diferentes. Portanto, o número total de maneiras que os 10 clientes podem se posicionar na fila, de modo que as 4 mulheres fiquem juntas, é dado por:

7! × 4!