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Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão-restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição é:

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Resposta:

A alternativa correta é a letra d) 600.

Para resolver este problema, você precisa considerar as seguintes etapas:

  • A locomotiva deve ir à frente, então ela tem uma única posição possível.
  • O vagão-restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, então ele tem 5 posições possíveis, excluindo a segunda.
  • Os outros 5 vagões podem ser permutados de qualquer forma entre as 5 posições restantes.

Assim, o número de modos diferentes de montar a composição é:

1 ⋅ 5 ⋅ P5 = 5 ⋅ 5! = 5 ⋅ 120 = 600

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