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(Puccamp) Em uma urna há 10 bolas, numeradas de 1 a 10. Um amigo me propõe o seguinte jogo: – “Sorteie 3 bolas. Se a soma dos números nelas marcados for menor que ou igual a 9, você ganha. Caso contrário, você perde.” Nesse jogo, a probabilidade de que eu ganhe é

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Resposta:

A resposta correta é a letra D) 7/120

Uma forma de resolver essa questão é considerar que existem apenas 7 combinações de 3 bolas cuja soma dos números é menor ou igual a 9, como por exemplo:

1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 4 = 7
1 + 2 + 5 = 8
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 4 = 8
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9

O número total de combinações possíveis de 3 bolas é dado pelo coeficiente binomial de 10 sobre 3, que é:

C(10,3) = 10! / (3! x (10 – 3)!) = 120

A probabilidade é então a razão entre os casos favoráveis e o número total de casos, ou seja:
P = 7 / 120

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