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Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 brancas e 10 amarelas. Uma bola é escolhida ao acaso na urna. Qual a probabilidade de:

A) A bola não ser amarela

B) A bola ser branca ou preta

C) A bola não ser branca, nem amarela

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Resposta:

A) A bola não ser amarela

A probabilidade de a bola não ser amarela é o mesmo que a probabilidade de a bola ser preta ou branca. Isso pode ser calculado usando a regra da soma:

P(bola não ser amarela) = P(bola ser preta) + P(bola ser branca)

Há 6 bolas pretas, 2 brancas e 10 amarelas na urna, totalizando 18 bolas. A probabilidade de a bola ser de uma determinada cor é o número de bolas dessa cor dividido pelo número total de bolas. Portanto:

P(bola ser preta) = 6/18 = 1/3 P(bola ser branca) = 2/18 = 1/9

Somando essas probabilidades, obtemos:

P(bola não ser amarela) = 1/3 + 1/9 = 4/9

B) A bola ser branca ou preta

A probabilidade de a bola ser branca ou preta é a mesma que a probabilidade de a bola não ser amarela, que já calculamos no item A. Portanto:

P(bola ser branca ou preta) = P(bola não ser amarela) = 4/9

C) A bola não ser branca, nem amarela

A probabilidade de a bola não ser branca, nem amarela é o mesmo que a probabilidade de a bola ser preta. Isso pode ser calculado usando a regra do complemento:

P(bola não ser branca, nem amarela) = 1 – P(bola ser branca ou amarela)

Já sabemos que a probabilidade de a bola ser branca é 1/9 e a probabilidade de a bola ser amarela é 10/18 = 5/9. Usando a regra da soma, temos:

P(bola ser branca ou amarela) = 1/9 + 5/9 = 6/9

Subtraindo essa probabilidade de 1, obtemos:

P(bola não ser branca, nem amarela) = 1 – 6/9 = 3/9 = 1/3

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