Questões Sobre Espelhos Esféricos - Física - 3º ano do ensino médio
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1) Como foi que um arranha-céus “derreteu” um carro?
É uma questão de reflexo. Se um prédio é curvilíneo e tem várias janelas planas, que funcionam como espelhos, os reflexos se convergem em um ponto” diz Chris Shepherd, do Instituto de Física de Londres.
O edifício de 37 andares, ainda em construção, é de fato um prédio curvilíneo e o carro, um Jaguar, estava estacionado em uma rua próxima ao prédio, exatamente no ponto atingido por luzes refletidas e não foi o único que sofreu estrago.
O fenômeno é consequência da posição do Sol em um determinado período do ano e permanece nessa posição por duas horas por dia. Assim, seus raios incidem de maneira oblíqua às janelas do edifício.
O edifício de 37 andares, ainda em construção, é de fato um prédio curvilíneo e o carro, um Jaguar, estava estacionado em uma rua próxima ao prédio, exatamente no ponto atingido por luzes refletidas e não foi o único que sofreu estrago.
O fenômeno é consequência da posição do Sol em um determinado período do ano e permanece nessa posição por duas horas por dia. Assim, seus raios incidem de maneira oblíqua às janelas do edifício.
![](https://bancoquestoes.com.br/wp-content/uploads/2024/04/Como-foi-que-um-arranha-ceus-derreteu-um-carro-1.png)
(bbc.co.uk/portuguese/noticias/2013/09/130904_como_luzrefletida_ derrete_carro_an.shtml Acesso em: 13.09.2013. Adaptado. Foto: Original colorido)
Considerando o fato descrito e a figura da pessoa observando o reflexo do Sol no edifício, na mesma posição em que estava o carro quando do incidente, podemos afirmar corretamente que o prédio se assemelha a um espelho
- A) plano e o carro posicionou-se em seu foco infinito.
- B) convexo e o carro posicionou-se em seu foco principal.
- C) convexo e o carro posicionou-se em um foco secundário.
- D) côncavo e o carro posicionou-se em seu foco principal.
- E) côncavo e o carro posicionou-se em um foco secundário.
A alternativa correta é letra E
O prédio se assemelha muito a um espelho côncavo, pois ele converge os raios de luz para um determinado ponto. Quanto a posição do carro, ele deve estar situado em um foco secundário, pois é onde os raios irão convergir, já que os raios incidentes são paralelos ao prédio.
Deste modo, a alternativa correta é a alternativa "e", "côncavo e o carro posicionou-se em um foco secundário.".
Deste modo, a alternativa correta é a alternativa "e", "côncavo e o carro posicionou-se em um foco secundário.".
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2) Dois espelhos esféricos côncavos, um de distância focal 2,0 m e outro de distância focal 5,0 m, foram colocados um voltado para o outro, de forma que seus eixos principais coincidissem. Na metade da distância entre os dois espelhos, a 1 m da superfície refletora de cada um deles, foi colocado o objeto AB.
![](https://bancoquestoes.com.br/wp-content/uploads/2024/04/Dois-espelhos-esfericos-concavos-um-de-distancia-0.png)
A distância entre as imagens do objeto AB, conjugadas pelos espelhos, isoladamente, em m, é de:
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
A alternativa correta é letra A
Para determinarmos a distância entre as imagens do objeto no espelho 1 e 2, devemos primeiro, calcular a posição da imagem projetada p' de cada um. Utilizando a Equação de Gauss, vem :
Espelho 1 :
distância focal f = 2,0 m
posição do objeto p = 1,0 m
Espelho 2:
distância focal f = 5,0 m
posição do objeto p = 1,0 m
Logo, a distância entre as imagens D, será de :
Alternativa A.
3) Uma mocinha tinha um grande espelho esférico côncavo que obedecia às condições de Gauss. Com seu espelho, de raio de curvatura 3,0 m, estava acostumada a observar recentes cravos e espinhas. Certo dia, sem que nada se interpusesse entre ela e seu espelho, observando-o diretamente, a uma distância de 2,0 m da superfície refletora e sobre o eixo principal:
- A) não pôde observar a imagem de seu rosto, que é de tamanho menor e em posição invertida.
- B) não pôde observar a imagem de seu rosto, que é de tamanho maior e em posição invertida.
- C) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho reduzido e disposta em posição direita.
- D) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado e disposta em posição direita.
FAZER COMENTÁRIO- E) pôde observar a imagem de seu rosto em tamanho ampliado e disposta em posição invertida.
A alternativa correta é letra B
Em um espelho esférico de Gauss, a distância focal é metade do raio de curvatura, sendo, nesse exemplo, igual a 1,5 m. Se a mocinha estava posicionada a 2,0 m da superfície refletora de um espelho côncavo, ela estava posicionada entre o centro de curvatura e o foco do espelho, o que fornece uma imagem real, invertida e maior que o objeto, e que se forma atrás dele. Sendo assim, a mocinha não pôde observar a imagem de seu rosto, que é maior e invertida.Portanto, a resposta correta é a alternativa B.Continua após a publicidade..4) Um espelho esférico côncavo, que obedece às condições de Gauss, fornece, de um objeto colocado a 2 cm de seu vértice, uma imagem virtual situada a 4 cm dele. Se utilizarmos esse espelho como refletor do farol de um carro, no qual os raios luminosos refletidos são paralelos, a distância entre o filamento da lâmpada e o vértice do espelho deve ser igual a:
- A) 2 cm.
- B) 4 cm.
- C) 6 cm.
- D) 8 cm.
FAZER COMENTÁRIO- E) 10 cm.
A alternativa correta é letra B
Como o espelho obedece as condições de Gauss, podemos usar sua equação :Onde p é a distância do objeto ao espelho. A imagem é virtual, logo: p'<0 => p'=-4 cm. O filamento encontra-se no foco, portanto, basta calcularmos f para saber a distância entre o filamento da lâmpada e o vértice do espelho.Alternativa correta: B.5) Um microscópio composto é constituído, em sua forma mais simples, por duas lentes convergentes colocadas em sequência, conforme esquematizado na figura abaixo. A lente mais próxima ao objeto é chamada objetiva e a lente mais próxima ao olho humano é chamada ocular. A imagem formada pela objetiva é real, maior e invertida, e serve como objeto para a ocular, que forma uma imagem virtual, direita e maior com relação à imagem formada pela objetiva. Suponha que a distância focal da lente objetiva seja 1 cm, a distância focal da lente ocular seja 4 cm e a distância entre as lentes seja de 6 cm.
Com base nas informações acima e nos conceitos de Óptica, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:
( ) Para que a imagem formada pela objetiva tenha as características especificadas no enunciado, o objeto deve estar a uma distância maior que 2 cm dessa lente.
( ) Supondo que o objeto esteja a uma distância de 1,5 cm da objetiva, a imagem formada por esta lente estará a 3 cm dela.
( ) A imagem final formada por este microscópio é virtual, invertida e maior em relação ao objeto.
( ) A imagem formada pela objetiva deve estar a uma distância maior que 4 cm da ocular.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.FAZER COMENTÁRIO- A) V – F – F – V.
- B) F – V – V – F.
- C) V – V – F – F.
- D) F – F – V – V.
- E) F – V – V – V.
A alternativa correta é letra B
Vamos analisar cada alternativa, e assim determinar se é verdadeira ou não.
A primeira alternativa é FALSA.
Quando o objeto se encontra a 2 cm dessa lente, temos que ela está no ponto 2F1, donde a imagem formada pela lente é real, invertida e igual ao objeto. Ou seja, não há mudança no seu tamanho, algo que contraria o esperado. Esse ponto também é conhecido de antiprincipal.
A segunda alternativa é VERDADEIRA.
Para verificar esta afirmação, vamos utilizar a seguinte equação:
1/f = 1/p + 1/i
Donde f é a distância focal, p é a distância do objeto e i é a distância da imagem.
1/(1 cm) = 1/(1,5 cm) + 1/i => 1/(1 cm) - 1/(1,5 cm) = 1/i => 1/i = 0,5/(1,5 cm) => i = (1,5 cm)/0,5=3 cm
A terceira afirmação é VERDADEIRA.
O enunciado nos diz que a imagem final formada deve ser virtual, direita e maior com relação ao objeto.
A última afirmação é FALSA.
Como sabemos das discussões anteriores, temos que a o objeto deve estar entre (1 cm, 2 cm), mas nesses pontos, a imagem será formada em um local maior que 2 cm de distância da lente objetiva. Note que o espaço entre as lentes é de 6 cm, logo, temos que o objeto da lente ocular vai estar em uma distância inferior a 4 cm.
Com isso, ficamos com a seguinte sequência:
F - V - V - F
Alternativa B)Continua após a publicidade..6) Um objeto movimenta-se com velocidade constante ao longo do eixo óptico de uma lente delgada positiva de distância focal f = 10 cm. Num intervalo de 1 s, o objeto se aproxima da lente, indo da posição 30 cm para 20 cm em relação ao centro óptico da lente. v0 e vi são as velocidades médias do objeto e da imagem, respectivamente, medidas em relação ao centro óptico da lente. Desprezando-se o tempo de propagação dos raios de luz, é correto concluir que o módulo da razão v0/vi é:
FAZER COMENTÁRIO- A) 2/3.
- B) 3/2.
- C) 1.
- D) 3.
- E) 2.
A alternativa correta é letra E
Temos que a distância percorrida pelo objeto no intervalo de tempo dado é:
d = |pf - pi|
Donde pf é a posição final, pi é a posição inicial e d é a distância.
d = |20 cm - 30 cm| = |-10 cm| = 10 cm
Logo, a velocidade do objeto é:
v = d/t
Donde v é a velocidade, d é a distância percorrida e t é o intervalo de tempo.
v = d/t = (10 cm)/(1 s) = 10 cm/s = vo
Já com relação a imagem, temos que usar a seguinte relação para descobrir a sua posição inicial e final:
1/f = 1/p + 1/i
Donde f é a distância focal, d é a distância até o objeto e i é a distância até a imagem.
Para a distância inicial, temos:
1/(10 cm) = 1/(30 cm) + 1/i => 1/(10 cm) - 1/(30 cm) + 1/i => (3 - 1)/(30 cm) = 1/i =>
i = (30 cm)/2 = 15 cm
Para a distância final, temos:
1/(10 cm) = 1/(20 cm) + 1/i => 1/(10 cm) - 1/(20 cm) + 1/i => (2 - 1)/(20 cm) = 1/i =>
i = (20 cm)/1 = 20 cm
Logo, temos que a distância percorrida pela imagem é d':
d' = |15 cm - 20 cm| = |-5 cm| = 5 cm
E com isso, sua velocidade v', é:
v' = d'/t = (5 cm)/(1 s) = 5 cm/s = vi
Por fim, temos:
vo/vi = (10 cm/s)/(5 cm/s) = 2
Alternativa E)7) Por razões de segurança, muitos estabelecimentos utilizam espelhos antifurto. Trata-se de espelhos convexos que permitem um amplo ângulo de visão para quem observa as imagens formadas no mesmo. Imagine que uma pessoa de 1,80 m de altura esteja situada a 4,0 m de distância de um espelho antifurto. Sabendo que a distância focal desse espelho é de – 0,2 m, é CORRETO afirmar que a posição da imagem formada e a sua ampliação são, respectivamente,
- A) 0,047 m e 0,19
- B) - 0,19 m e 0,047
- C) 0,8 m e 0,47
FAZER COMENTÁRIO- D) 0,47 m e 0,8
A alternativa correta é letra B
Sobre espelhos podemos utilizar- 1/f = 1/p + 1/p'
Sendof a distancia focal do espelhop a distancia do objeto ao espelhop' a distancia da imagem ao espelhoNo nosso caso1/-0,2 = 1/4 + 1/p1/p = -1/0,2 - 1/41/p = -4 -0,2 / 0,81/p = -5,25p ~ - 0,19Já a ampliação é dada pory'/y = -p'/py'/y = - (-0,19/4)y'/y ~ 0,047*Detalhe para a pegadinha. Foi solicitado a ampliação e não o tamanho da imagem.Resposta correta é a Letra BContinua após a publicidade..8) O astrônomo alemão Johannes Kepler estudou as leis que governam a passagem da luz em lentes ou em um sistema de lentes. Verificou que sistemas de lentes podem ser utilizados para a construção de dois tipos de lunetas: astronômica e terrestre. Estas lunetas têm em sua objetiva uma lente convergente. Para a luneta astronômica, a ocular é uma lente convergente e para a luneta terrestre, utilizada por Galileu Galilei, a ocular é uma lente divergente. Utilizando a luneta de Galileu, o observador obtém a imagem final formada como sendo:
- A) real, direita e maior que o objeto.
- B) real, invertida e menor que o objeto.
- C) virtual, direita em relação a ocular e maior que o objeto original.
- D) virtual, direita e menor que o objeto.
FAZER COMENTÁRIO- E) virtual, invertida e maior que o objeto.
A alternativa correta é letra C
[resolvedor] Alterei a alternativa C, de modo que fique correta.A lente utilizada por Galileu Galilei na sua parte objetiva era convergente, enquanto na parte ocular, divergente. A imagem formada pela lente convergente é real, invertida e menor do que a do objeto (características de uma lente convergente). Essa imagem é virtual em relação à parte ocular da luneta, que por ser divergente, irá produzir uma imagem virtual, invertida (da objetiva) e direita em relação ao objeto original. A imagem vista por Galileu, pode ser maior do que a do objeto da ocular, mas menor que o objeto original.9) Considere as situações seguintes.
I. Você vê a imagem ampliada do seu rosto, conjugada por um espelho esférico.
II. Um motorista vê a imagem reduzida de um carro atrás do seu, conjugada pelo espelho retrovisor direito.
III. Uma aluna projeta, por meio de uma lente, a imagem do lustre do teto da sala de aula sobre o tampo da sua carteira.A respeito dessas imagens, em relação aos dispositivos ópticos referidos, pode-se afirmar queFAZER COMENTÁRIO- A) as três são virtuais.
- B) I e II são virtuais; III é real.
- C) I é virtual; II e III são reais.
- D) I é real; II e III são virtuais.
- E) as três são reais.
A alternativa correta é letra B
Uma imagem de um objeto real produzida por um espelho esférico é sempre virtual, quando a imagem for direta, respondendo assim os itens I e II. Já para o caso da proposta III, a imagem produzida na carteira é de natureza real (caso contrário não teria como reproduzi-la na carteira, como diz o problema).Continua após a publicidade.. 1 2 3 … 5 Próximo »10) No centro de uma placa de madeira, há um orifício no qual está encaixada uma lente delgada convergente de distância focal igual a 30 cm. Esta placa é colocada na vertical e um objeto luminoso é colocado frontalmente à lente, à distância de 40 cm. No lado oposto, um espelho plano, também vertical e paralelo à placa de madeira, é disposto de modo a refletir a imagem nítida do objeto sobre a placa de madeira. A figura ilustra a montagem.
Nessa situação, o espelho plano se encontra em relação à placa de madeira a uma distância deFAZER COMENTÁRIO- A) 70 cm.
- B) 10 cm.
- C) 60 cm.
- D) 30 cm.
- E) 40 cm.
A alternativa correta é letra C
Primeiramente vamos descobrir a distância entre a lente e a imagem real invertida, para isto utilizamos a seguinte equação:
1/f = 1/p + 1/i
Donde f é a distância focal (30 cm), p é a distância entre o objeto e a lente e i é a distância desejada.
1/(30 cm) = 1/(40 cm) + 1/i => 1/i = 1/(30 cm) - 1/(40 cm) => 1/i = 1/(120 cm) => i = 120 cm
Mas, lembre-se que em um espelho plano a imagem parece estar atrás do espelho, com isso, devemos colocar o espelho em uma distância tal que a dobro dessa distância seja igual a 120 cm, logo, a distância desejada é 60 cm.
Alternativa C) - B) real, invertida e menor que o objeto.
- B) - 0,19 m e 0,047
- B) 4 cm.
- B) não pôde observar a imagem de seu rosto, que é de tamanho maior e em posição invertida.