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Uma pessoa observa uma letra F impressa em uma folha de papel utilizando uma lente convergente como lupa, a qual é mantida em repouso, paralela à folha e a 10 cm dela. Nessa situação, as dimensões da imagem são três vezes maiores do que as da letra impressa, conforme mostra a figura.
Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal da lente utilizada pela pessoa, em centímetros, é igual a
- A) 37,5.
- B) 15,0.
- C) 22,5.
- D) 7,50.
- E) 30,0.
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Resposta:
A alternativa correta é letra B
A relação entre as alturas do objeto e da imagem criada vamos chamar de ampliação lateral, e denotá-la por m.
|m| = h'/h = 3h/h = 3
Também podemos relacionar a distância da imagem (i) com a distância do objeto, através de m.
m = -i/p => 3p = -i => -3*(10 cm) = i => i = -30 cm
Agora, usando a equação de Gauss:
1/f = 1/p + 1/i => 1/f = 1/(10 cm) + 1/(-30 cm)
1/f = (-3 + 1)/(-30 cm) > f = (30 cm)/2 = 15 cm
1/f = (-3 + 1)/(-30 cm) > f = (30 cm)/2 = 15 cm
f é a distância focal.
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