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Simplifique a expressão abaixo:

(x + 2)² + (x + 2).(x – 2) + (x – 2)²

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Resposta:

De acordo com a regra do quadrado da soma, temos que:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Portanto, a expressão (x + 2)² pode ser escrita como:

(x + 2)² = x² + 2(x)(2) + 2²

Resolvendo a expressão, obtemos:

x² + 4x + 4

Da mesma forma, a expressão (x – 2)² pode ser escrita como:

(x – 2)² = x² – 2(x)(2) + 2²

Resolvendo a expressão, obtemos:

x² – 4x + 4

Substituindo as expressões (x + 2)² e (x – 2)² na expressão original, temos:

(x + 2)² + (x + 2).(x – 2) + (x – 2)² =
x² + 4x + 4 + (x² – 4x + 4)

Resolvendo a expressão, obtemos:

2x² + 4

Portanto, a expressão simplificada é 2x² + 4.

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