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Usando a regra dos produtos notáveis, determine o polinômio que representa:

A) a área de um quadrado cujo lado mede ( 2x + y ) unidades.

B) o volume de um cubo cuja a aresta mede ( x + 2y ) unidades

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Resposta:

A) Área de um quadrado

A área de um quadrado é calculada pela multiplicação do lado por si mesmo. Portanto, a área de um quadrado cujo lado mede (2x + y) unidades é:

(2x + y)2 = (2x + y)(2x + y)

Aplicando a regra da potência de soma, temos:

(2x + y)2 = 4x2 + 4xy + y2

Portanto, o polinômio que representa a área de um quadrado cujo lado mede (2x + y) unidades é 4x2 + 4xy + y2

B) Volume de um cubo

O volume de um cubo é calculado pela multiplicação das três dimensões do cubo. Portanto, o volume de um cubo cuja aresta mede (x + 2y) unidades é:

(x + 2y)3 = (x + 2y)(x + 2y)(x + 2y)

Aplicando a regra da potência de soma, temos:

(x + 2y)3 = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3

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