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Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão-restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição é:
- A) 120
- B) 320
- C) 500
- D) 600
- E) 720
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Resposta:
A alternativa correta é a letra d) 600.
Para resolver este problema, você precisa considerar as seguintes etapas:
- A locomotiva deve ir à frente, então ela tem uma única posição possível.
- O vagão-restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, então ele tem 5 posições possíveis, excluindo a segunda.
- Os outros 5 vagões podem ser permutados de qualquer forma entre as 5 posições restantes.
Assim, o número de modos diferentes de montar a composição é:
1 ⋅ 5 ⋅ P5 = 5 ⋅ 5! = 5 ⋅ 120 = 600
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