O gráfico, abaixo, representa uma função [tex] f(x) = \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[tex], definida por [tex] y = ax + b [tex].

A resposta correta é a letra C)

A função é tipo [tex] f(x) = mx + n [tex]. O coeficiente linear ("n") é o valor que a reta intercepta o eixo y (n = y = 2). E coeficiente angular ("m") é a inclinação da reta (crescente: "m" > 0) que passa pelos pontos (-3, 0) e (0, 2).

        [tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ 2}{-3\ -\ 0} = \frac{-2}{-3} = \frac{2}{3} [tex]

Sendo assim, [tex] f(x) = mx + n   \Longrightarrow   f(x) = \frac{2}{3}x + 2 [tex]

Portanto, opção C.