Início » Banco de Questões Organizado por Descritores » Questão por Descritores de Matemática do 3º do Ensino Médio » D29 » Em uma experiência em um laboratório, uma população de ratazanas apresentou um crescimento exponencial por um determinado período. Durante esse tempo, o número de ratazanas podia ser calculado por meio da função [tex] N(t) = 9 \cdot 3^\frac{4t}{300} [tex], onde t é o tempo dado em dias. Ao final desse período, a população de ratazanas era de 27 indivíduos.

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Em uma experiência em um laboratório, uma população de ratazanas apresentou um crescimento exponencial por um determinado período. Durante esse tempo, o número de ratazanas podia ser calculado por meio da função [tex] N(t) = 9 \cdot 3^\frac{4t}{300} [tex], onde t é o tempo dado em dias. Ao final desse período, a população de ratazanas era de 27 indivíduos.

Por quanto tempo essa população de ratazanas apresentou esse crescimento exponencial?

A) 10 dias.
B) 27 dias.
C) 75 dias.
D) 150 dias.
E) 375 dias.

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Resposta:

A resposta correta é a letra C)

Observe:

[tex] N(t) = 9 \cdot 3^\frac{4t}{300} [tex]

[tex] 27 = 9 \cdot 3^\frac{4t}{300} [tex]

[tex] \frac{27}{9} = 3^\frac{4t}{300} [tex]

[tex] 3 = 3^\frac{4t}{300} [tex]

Igualdade de potências, devemos ter bases e expoentes iguais. Logo:

[tex] 1 = \frac{4t}{300} [tex]

[tex] 4t = 300 [tex]

[tex] t = \frac{300}{4} [tex]

[tex] t = 75\ dias [tex]

Logo, opção C.

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Resposta:

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