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O administrador de uma fábrica de peças de automóveis utiliza a função [tex] P(t) = 30 \cdot 3^{t+1}[tex] para estimar a quantidade de peças que são produzidas por hora. Nessa função, P(t) corresponde ao número de peças produzidas e t é o tempo em horas.

Qual é o tempo necessário para que sejam fabricadas 2 430 peças?

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Resposta:

A resposta correta é a letra B)

Observe que:

    [tex] P(t) = 30 \cdot 3^{t+1}[tex]

    [tex] 2\ 430 = 30 \cdot 3^{t+1}[tex]

    [tex] \frac{2\ 430}{30} = 3^{t+1} [tex]

    [tex] 81 = 3^{t+1} [tex]

    [tex] 3^{4} = 3^{t+1} [tex]

Igualdade de potências, devemos ter bases e expoentes iguais. Logo:

    [tex] t + 1 = 4 [tex]

    [tex] t = 4 - 1 [tex]

    [tex] x = 3\ horas [tex]

Logo, opção B.

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