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Um determinado elemento químico sofre desintegração com o passar do tempo. Uma vez observada a quantidade inicial [tex] (Q_{0}) [tex], em gramas, desse elemento, é possível calcular a quantidade Q(t), em gramas, ainda existente dessa amostra, após t dias decorridos da observação inicial. Esse cálculo é feito através da função [tex] Q(t) = Q_{0} \cdot (1,5)^{-0,001t} [tex].

Após 1 000 dias da observação inicial de uma amostra de 2 000 gramas, a quantidade ainda existente desse elemento químico será de, aproximadamente,

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Resposta:

A resposta correta é a letra C)

Observe que:

    [tex] Q(t) = Q_{0} \cdot (1,5)^{-0,001t} [tex]

    [tex] Q(1000) = 2000 \cdot (1,5)^{-0,001 \cdot 1000} [tex]

    [tex] Q(1000) = 2000 \cdot (1,5)^{-1} [tex]

    [tex] Q(1000) = 2000 \cdot \frac{1}{1,5} [tex]

    [tex] Q(1000) = \frac{2\ 000}{1,5} [tex]

    [tex] Q(1000) = 1\ 333,33\ g [tex]

Logo, opção C.

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