Questões Sobre o Descritor D30 - Matemática - 3º ano do ensino médio
D30: Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) reconhecendo suas propriedades.
11) Observe o gráfico a seguir.
Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo [tex][0, 2π][tex]?
- A) [tex] y =\ – cos (x)[tex].
- B) [tex] y = cos (\frac{x}{2})[tex].
- C) [tex] y = sen (-x)[tex].
- D) [tex] y = sen (2x)[tex].
- E) [tex] y = 2sen (x)[tex].
A resposta correta é a letra C)
Observe os valores da função seno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].
| ângulo | [tex] 0° [tex] | [tex] 90° [tex] | [tex] 180° [tex] | [tex] 270° [tex] | [tex] 360° [tex] |
|---|---|---|---|---|---|
| Radiano | [tex] 0[tex] | [tex] \frac{\pi}{2} [tex] | [tex] \pi [tex] | [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] | [tex] 2\pi [tex] |
| [tex] sen\ (x)[tex] | 0 | +1 | 0 | -1 | 0 |
| [tex] sen\ (-x)[tex] | 0 | -1 | 0 | +1 | 0 |
Portanto, o gráfico da função [tex] f(x) = sen(-x)[tex] de domínio [tex][0, 2π][tex] terá os valores de x multiplicado por (-1) em relação a função [tex] g(x) = sen(x)[tex].
Portanto, opção C.
12)
Qual é a representação gráfica da função trigonométrica [tex] f(x) = 1 + sen(x)[tex] de domínio [tex][0, 2π][tex]?
- A) Gráfico A.
- B) Gráfico B.
- C) Gráfico C.
- D) Gráfico D.
- E) Gráfico E.
A resposta correta é a letra D)
Observe os valores da função seno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].
| ângulo | [tex] 0° [tex] | [tex] 90° [tex] | [tex] 180° [tex] | [tex] 270° [tex] | [tex] 360° [tex] |
|---|---|---|---|---|---|
| Radiano | [tex] 0[tex] | [tex] \frac{\pi}{2} [tex] | [tex] \pi [tex] | [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] | [tex] 2\pi [tex] |
| [tex] sen\ (x)[tex] | 0 | +1 | 0 | -1 | 0 |
| [tex]1 + sen\ (x)[tex] | 1 | +2 | 1 | 0 | 1 |
Portanto, o gráfico da função [tex] f(x) = 1 + sen(x)[tex] de domínio [tex][0, 2π][tex] será transladado uma unidade (1) para cima em relação a função [tex] g(x) = sen(x)[tex].
Portanto, opção D.