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A matriz M é a forma escalonada do sistema a seguir:

[tex] \begin{cases} x + 2y + z = 2 \\ 2x + y – z = 4 \\ x – y + 2z = -2 \end{cases} [tex]     [tex] M = \begin{bmatrix}1 & 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & -4 \end {bmatrix} [tex]

A solução desse sistema é o terno

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Resposta:

A resposta correta é a letra C)

Utilizando a forma matriz M que está na forma escalonada. Logo, começando pela 3ª linha da matriz M.

    [tex] 0x + 0y + 4z = -4 [tex]

    [tex] z = \frac{-4}{4} = -1 [tex]

Agora, utilizando a 2ª linha da matriz M.

    [tex] 0x + y + z = 0 [tex]

    [tex] y - 1 = 0 [tex]

    [tex] y = 1 [tex]

E, por último, utilizando a 1ª linha da matriz M.

    [tex] x + 2y + z = 2 [tex]

    [tex] x + 2 \cdot 1 - 1 = 2 [tex]

    [tex] x = 2 + 1 - 2 [tex]

    [tex] x = 1 [tex]

Logo, a solução é [tex]S = (1, 1, -1)[tex]

Portanto, opção "C".


Ou

Pode ser por tentativas. Ou seja, substituindo os valores das respostas e verificar a validade.

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