Logo do Site - Banco de Questões
Continua após a publicidade..

Observe o sistema linear abaixo.

Qual é a solução desse sistema?

Continua após a publicidade..

Resposta:

A resposta correta é a letra B)

Resolvendo o sistema de equação:

    [tex] \begin{cases} 2x + 4y + 6z = 4    (I) \\ 3x - 5y = 12    (II) \\ 10x + 5y = -25    (III) \end{cases} [tex]


Somando as equações (II) e (III), temos:

    [tex] \underline{ \begin{cases} 3x - 5y = 12 \\ 10x + 5y = -25 \end{cases} } [tex] +

    [tex] 13x = -13   \Longrightarrow   x = \frac{-13}{13} = -1 [tex]

Agora, substituindo na equação (II).

    [tex] 3x - 5y = 12 [tex]

    [tex] 3 \cdot (-1) - 5y = 12 [tex]

    [tex] -3 -5y = 12 [tex]

    [tex] -5y = 12 + 3 [tex]

    [tex] y = \frac{-15}{5} = -3 [tex]

E por último substitui na equação (I).

    [tex] 2x + 4y + 6z = 4 [tex]

    [tex] 2 \cdot (-1) + 4 \cdot (-3) + 6z = 4 [tex]

    [tex] -2 -12 + 6z = 4 [tex]

    [tex] 6z = 4 + 12 + 2 [tex]

    [tex] z = \frac{18}{6} = 3 [tex]

Logo, a solução é [tex]S = (– 1, – 3, 3)[tex]

Portanto, opção "B".


Ou

Pode ser por tentativas. Ou seja, substituindo os valores das respostas e verificar a validade.

Continua após a publicidade..

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Continua após a publicidade..