Uma loja vende certo componente eletrônico, que é fabricado por três marcas diferentes X, Y e Z. Um levantamento sobre as vendas desse componente, realizado durantes três dias consecutivos revelou que:
[tex]{\Large{•}}[tex] No 1º dia, foram vendidos dois componentes da marca X, um da marca Y e um da marca Z, resultando um total de vendas igual a R$ 150,00;
[tex]{\Large{•}}[tex] No 2º dia, foram vendidos quatro componentes da marca X, três da marca Y e nenhum da marca Z, num total de R$ 240,00;
[tex]{\Large{•}}[tex] No último dia, não houve vendas da marca X, mas foram vendidos cinco da marca Y e três da marca Z, totalizando R$ 350,00.
[tex] \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 & 250 \\ 4 & 3 & 0 & 240 \\ 0 & 5 & 3 & 350 \end {bmatrix} [tex]
Para determinar os preços dos componentes da marca X, Y e Z, respectivamente, resolve-se o sistema dado por:
O sistema associado a essa matriz é:
- A) [tex] \begin{cases} 2x + 3y + 4z = 150 \\ 4x + 0y + 5z = 240 \\ x + 2y + z = 350 \end{cases} [tex]
- B) [tex] \begin{cases} x + y + 2z = 150 \\ 0x + 3y + 4z = 240 \\ 3x + 5y + 0z = 350 \end{cases} [tex]
- C) [tex] \begin{cases} 2x + y + z = 150 \\ 4x + 3y + 0z = 240 \\ 0x + 5y + 3z = 350 \end{cases} [tex]
- D) [tex] \begin{cases} 2x + y + z = 150 \\ 4x + 3y + 0z = 240 \\ 0x + 5y + 3z = 350 \end{cases} [tex]
- E) [tex] \begin{cases} 2x + 4y + 0z = 150 \\ 1x + 3y + 5z = 240 \\ x + 0y + 3z = 350 \end{cases} [tex]
Resposta:
A resposta correta é a letra E)
Chamaremos os componentes eletrônicos de "x", "y" e "z". Também, a 1ª equação para 1º dia, a 2ª para o 2º dia e a 3ª para o 3º dia. Logo, fazendo o equacionamento do problema obtemos a opção "E".
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