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(ENEM 2009) Uma empresa produz jogos pedagógicos para computadores, com custos fixos de R$ 1.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 por unidade de jogo produzida. Desse modo, o custo total para x jogos produzidos é dado por C(x) = 1 + 0,1x (em R$1.000,00). A gerência da empresa determina que o preço de venda do produto seja de R$ 700,00. Com isso a receita bruta para x jogos produzidos é dada por R(x) = 0,7x (em R$1.000,00). O lucro líquido, obtido pela venda de x unidades de jogos, é calculado pela diferença entre a receita bruta e os custos totais. O gráfico que modela corretamente o lucro líquido dessa empresa, quando são produzidos x jogos, é
A)
B)
C)
D)
E)
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Resposta:
A alternativa correta é letra B)
Lucro Líquido = L = 0,7x – (1 + 0,1x) = 0,6x – 1
Assim, temos os seguintes valores de lucro líquido para os valores de x:
X = 0 à L = –1
X = 1 à L = –0,4
X = 2 à L = 0,2
Assim, temos que o lucro líquido é representado por uma reta crescente, que inicialmente apresenta valores negativos e que cruza o eixo x para um valor de x entre 1 e 2, se tornando positivo indefinidamente. Assim, a única reta que representa o que foi descrito é a apresentada na alternativa B.
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