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(ENEM 2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.

Questão de matemática do ENEM sobre plano cartesiano

A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = 3x²/2 – 6x + C, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é

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Resposta:

A alternativa corret é letra E) 6.

Inicialmente, devemos descobrir os valores do vértice da parábola. xv e yv. Pelo
plano, identifica-se que yv =0 pois a parábola toca o plano das abscissas neste ponto. A fórmula para calcular xv é x(v) = -b/2a. Sendo a = 3/2 e b = -6, temos:
Valores substituídos na fórmula

Ao substituir os dados na fórmula, temos:
f(x) = 3x²/2 – 6x + C
0 = 3(2)²/2 – 6(2) + C
0 = (3)(2) – 12 + C
0 = -6 + C
C = 6

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