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(ENEM 2013) Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue:
I – é a circunferência de equação x2 + y2 = 9;
II – é a parábola de equação y = – x2 – 1, com x variando de – 1 a 1;
III – é o quadrado formado pelos vértices (– 2, 1), (– 1, 1), (– 1, 2) e (– 2, 2);
IV – é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2);
V – é o ponto (0, 0).
Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?
A)
B)
C)
D)
E)
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Resposta:
A alternativa correta é letra E)
Para o conjunto algébrico I, temos uma circunferência de raio igual a 3.
Para o conjunto algébrico II, temos uma parábola que intercepta o eixo das ordenadas nos pontos (0,–1), com concavidade voltada para baixo. Como todas as alternativas apresentam os quadrados em suas posições corretas, a única alternativa que atende a todas as afirmações é a “E”.
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