Questões Sobre o Descritor D24 - Matemática - 3º ano do ensino médio
D24: Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1° grau dado o seu gráfico.
11) Jane representou no plano cartesiano abaixo uma função do primeiro grau, definida em [tex] \mathbb{R}_{+}[tex].
A representação algébrica dessa função é
- A) [tex] y = - \frac{1}{3}x [tex]
- B) [tex] y = \frac{1}{3}x [tex]
- C) [tex] y = x [tex]
- D) [tex] y = -3x [tex]
- E) [tex] y = 3x [tex]
A resposta correta é a letra E)
O coeficiente linear é 0 (n = 0), pois o valor que a reta intercepta o eixo y. Agora, calculando o coeficiente angular (crescente: m > 0) da função, sendo que, a reta intercepta os pontos (0, 0) e (1, 3).
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ 3}{0\ -\ 1} = \frac{-3}{-1} = 3 [tex]
Sendo assim, [tex] y = mx + n \Longrightarrow y = 3x [tex]
Portanto, opção E.
12) Beatriz representou uma função do primeiro grau no plano cartesiano abaixo.
Qual é a expressão algébrica que representa essa função?
- A) [tex] y = - \frac{1}{2}x +\ 1 [tex]
- B) [tex] y = \frac{1}{2}x -\ 1 [tex]
- C) [tex] y = \frac{1}{2}x +\ 1 [tex]
- D) [tex] y = 2x -\ 1 [tex]
- E) [tex] y = 2x -\ 4 [tex]
A resposta correta é a letra B)
A função é do tipo [tex] y = mx + n[tex]. O coeficiente linear (n) é o valor que a reta intercepta o eixo y. Logo, é o ponto (0, -1). Ou seja, [tex]n = -1[tex]. Também, podemos afirmar que o coeficiente angular é positivo pois o gráfico da função crescente.
Agora, encontrar o coeficiente angular, sendo que a reta intercepta os pontos (2, 0) e (0, -1).
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ (-1)}{2\ -\ 0} = \frac{1}{2} [tex]
Sendo assim, [tex] y = mx + n \Longrightarrow y = \frac{1}{2}x -\ 1 [tex]
Portanto, opção B.