Questões Sobre Lentes Esféricas - Física - 3º ano do ensino médio

A figura representa um esquema de formação de imagens em uma lente divergente, no qual o objeto situa-se a uma distância maior que o foco. Sabe-se que a imagem formada por uma lente divergente é, independentemente da posição do objeto, virtual, direita e menor que o objeto, pois a imagem é construída no prolongamento dos raios refratados. Sendo assim, a imagem do objeto fornecida pela lente é virtual, direita e menor que o objeto, como descrito na alternativa D.

A questão aborda o assunto de espelhos. Para sua resolução é necessário dominar as propriedades da reflexão.
Como o espelho está orientado na direção do sol, conclui-se que os raios que o atingem são paralelos ao seu eixo principal, logo eles são refletidos diretamente para o foco, com base nisso pode-se afirmar que P4 recebe maior energia solar.
Os outros pontos recebem menor energia conforme se distanciam de P4, portanto os pontos P3 e P5 têm energias iguais e menores que P4, P2  e P1 recebem a segunda menor e a menor energia respectivamente.
 
P4>P5=P3>P2>P1
 
 

Verificando as informações temos

f = 25 cm

p = 50 cm = 2 . f
 

Ou seja, p > f. A imagem será real e invertida para a lente convergente.

 

Pela equação de lentes, temos

Com

f sendo a distancia focal da lente

p sendo a distancia do objeto

p' sendo a distancia da imagem

 

A ampliação de um objeto é a relação

Sendo

y' o tamanho da imagem

y o tamanho do objeto

 

Para o exercício

1/f = 1/2.f + 1/p'

1/p' = 1/f - 1/(2 . f)

p' = 2 . f

 

y'/y = -2 . f/ 2 . f

y'/y = -1

 

Então a imagem terá o mesmo tamanho do objeto, somente invertido.

 

Resposta correta é a Letra A.

Da imagem, como cada lado dos quadrados vale 1 cm, temos os seguintes valores:

Objeto: 2 cm
​Foco: 2 cm
P (Distância objeto à lente): 3 cm
Imagem do objeto: ? (Queremos determinar)

Se lembrarmos em lentes convergentes:
i/o=f/f-p
Daí:
i/2=2/2-3
i=-4 cm
A imagem então é -4 cm (invertida). Como a imagem é invertida e maior, a imagem é real.

Alternativa A.

Considerando a imagem real, invertida e menor, o objeto deve esta além do ponto antiprincipal C da lente. Traçando um raio entre o objeto e a imagem do único espelho que atravessa o centro óptico O é a lente 3.
 

Alternativa correta é a C.

Uma lente convergente pode fornecer várias imagens de diferentes características, dependendo da posição do objeto com relação às características da lente (centro de curvatura, foco, e centro óptico ou vértice). Quando o objeto está situado entre o foco e o centro óptico da lente, a imagem formada é virtual, direita e maior que objeto, como descrito na alternativa D.

 Em uma lente plano-convexa o raio do lado plano é dado como ∞ (infinito).

Substituindo na equação temos:

Observação: Podemos considerar que a divisão $\frac{1}{\infty }$ é nula. Para concluir isso basta fazer a seguinte analogia:

Um número pequeno dividido por um número grande é igual a um número menor que aquele que foi dividido. Partindo disto podemos dizer que a divisão de um número pequeno (1) pelo maior dos "números" (∞) é aproximadamente igual a zero.

 

 

Utilizando a equação de Gauss :

 

 

Substituindo na equação de Gauss e isolando p', encontramos p'=3f. Alternativa correta letra E.

A ampliação é dada pela seguinte equação:

A = f/(f - p)
Donde A é a ampliação, f é a distância focal e p é a distância até o objeto.

10 = (10 cm)/(10 cm - p) => 10*(10 cm - p) = 10 cm
=> 100 cm - 10p = 10 cm => -10p = 10 cm - 100 cm
=> -10p = -90 cm => p = 9 cm

Alternativa A)

 

Temos uma lente esférica convergente cujo aumento é A = 2,5 vezes e um objeto localizado a 3 cm da lente. O aumento linear transversal é definido como sendo:

onde A é o aumento, f a distância focal e p a distância do objeto até a lente. Deste modo, temos que:

$2,5.(f-3) = f$
$2,5.f - 7,5 = f$
$2,5f - f = 7,5$
$1,5 f = 7,5$
$f = \frac{7,5}{1,5} = 5 cm$

Portanto, a resposta correta é a alternativa A.